Фамилия Мозгичева — женская форма, образованная от мужской Мозгичев. Её основа — прозвище или мирское имя Мозгач. В русских говорах словом «мозгач» называли человека смышлёного, сообразительного, «с мозгами». Однако у этого корня есть и другое, менее лестное значение: в некоторых диалектах «мозгач» — тот, кто постоянно ноет, капризничает, «мозжит» (от глагола «мозжить» — ныть, болеть или надоедать). Таким образом, прозвище могло закрепиться и за умным человеком, и за ворчуном — в зависимости от местной традиции.

Суффикс -ев в фамилии Мозгичев указывает на принадлежность: «сын Мозгача». Это типичная русская патронимическая модель, но с одной особенностью. Основа на шипящий «ч» (Мозгач → Мозгачев) даёт суффикс -ев, а не -ов, что характерно для фамилий, образованных от прозвищ с мягкой или шипящей основой. Фамилия довольно редкая, её географическое ядро, скорее всего, связано с северными и центральными областями России, где диалектное слово «мозгач» было в ходу.

В отличие от более распространённых Мозговых или Мозжухиных, фамилия Мозгичева сохранила именно прозвищную форму с уменьшительным или характеризующим суффиксом -ач. Это сближает её с такими фамилиями, как Бородач (от «бородач») или Усач, — все они подчёркивают яркую черту человека. Если предположить, что прозвище дали за ум, то предок носительницы фамилии мог быть толковым мастером, грамотеем или просто человеком, к чьему совету прислушивались. Если же за ворчливость — то, напротив, неуживчивым и придирчивым.

Точных сведений о сословной принадлежности Мозгичевых нет, но, судя по модели образования (отчество от прозвища), фамилия скорее крестьянская или мещанская, не дворянская. Дворянские фамилии чаще образовывались от канонических имён или географических названий, а Мозгичев — из мира бытовых прозвищ. В документах фамилия встречается с XIX века, но массового распространения не получила, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: носители, вероятно, связаны общим предком в пределах нескольких поколений.