Фамилия Мозохина — женская форма, а мужская, Мозохин, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Мозохин буквально значит «сын Мозохи» или «человек из семьи Мозохи». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Мозоха.

Корень слова тёмный, и этимологи спорят. Самая распространённая версия связывает Мозоху с диалектным глаголом «мозохать» или «мозжить» — в разных говорах это означало «бить, колотить», «жать, давить» или «мучить, донимать». Человек с таким прозвищем мог быть драчуном, задирой или, наоборот, нудным, приставучим — тем, кто «мозжит» одно и то же. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «мозоха» в значении «копунья, мешкотная женщина», но это уже производное значение, скорее всего, более позднее.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с тюркским «моз» (лёд, холод) или с арабским «музахим» (докучающий, надоедливый). Однако для русской фамилии, записанной в центральных и южных губерниях, славянская основа выглядит убедительнее. Фамилия встречается в основном в Тульской, Рязанской и Воронежской областях — регионах, где активно бытовала диалектная лексика с корнем «мозг/мозж».

Обратите внимание на суффикс: -ин, а не -ов. В русской ономастике фамилии на -ин чаще образовывались от основ на -а/-я (Мозоха → Мозохин), тогда как -ов шёл от основ на твёрдый согласный. Это косвенно указывает, что прозвище Мозоха было распространено именно в среде, где господствовала «малая» форма имени, а не полная.

Сословной принадлежности предков Мозохиных по фамилии не установить: её носили и крестьяне, и мещане, и однодворцы. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Мозохины встречаются как в списках государственных крестьян, так и в купеческих гильдиях. Известных исторических личностей с этой фамилией нет — фамилия редкая, не попавшая в общероссийские справочники дворянских родов.