Фамилия Мтрофанова — одна из тех, что сбивает с толку при первом взгляде. В ней нет ни одной гласной в корне, если не считать начального «М». На самом деле перед нами искажённая запись фамилии Митрофанова, где безударная гласная «и» выпала при письме или в устной речи, а затем закрепилась в документах. Подобные стяжения встречаются в русских фамилиях нередко: например, Аксёнов из Авксентьев или Фадеев из Фаддеев. В случае Мтрофановой пропуск «и» мог произойти из-за быстрого произношения в северных или сибирских говорах, где редуцированные гласные проглатываются особенно сильно.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Митрофан (греч. Μητροφάνης, «явленный матерью»). Это имя было популярно в крестьянской и купеческой среде, особенно в XIX веке. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Мтрофанова — это «дочь или жена Митрофана». В женской форме фамилия закрепилась, если её носительница — женщина, или если фамилия дана по матери (редкий случай, но возможный в советских документах при смене паспорта).

Географически фамилия Мтрофанова — редкость. Основной массив носителей имени Митрофанов сосредоточен в Центральной России, Поволжье и на Урале. А вот вариант с пропущенной гласной встречается точечно, чаще всего в Вологодской, Архангельской областях и в Сибири, куда переселенцы принесли с собой окающие говоры. Если ваши предки носили фамилию именно в таком написании, это может указывать на то, что где-то в XIX — начале XX века писарь записал фамилию на слух, не сверившись с метрикой.

Социальный контекст прост: Митрофановы — почти всегда крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией практически нет, так как имя Митрофан не относилось к аристократическим. В духовенстве оно тоже встречалось, но реже, чем, скажем, Иоанн или Василий. Так что предки Мтрофановой, скорее всего, были земледельцами, ремесленниками или отходниками, работавшими на заводах.

Написание без «и» не делает фамилию ошибочной — это живой памятник русской фонетике и тому, как в реальной жизни люди произносили и записывали свои имена. Если вы встретили такую форму в архиве, не спешите считать её опиской: это полноценный вариант, который мог передаваться по наследству как родовой знак.