Фамилия Мудрицкая — женская форма фамилии Мудрицкий. В русской ономастике фамилии на -цкий/-ский традиционно связывают либо с географическим названием (топонимический тип), либо с прозвищем, перешедшим в фамилию через прилагательное. В данном случае основа — «мудр-», и самое прямое объяснение лежит на поверхности: от слова «мудрый». Однако здесь есть тонкость.

Если бы фамилия была образована напрямую от прилагательного «мудрый», мы бы чаще встречали форму Мудров или Мудрин — по продуктивной модели на -ов/-ев или -ин. Форма Мудрицкий/Мудрицкая указывает на иной путь: скорее всего, это оттопонимическая фамилия. Предок мог получить её по названию населённого пункта — например, села Мудрицы, Мудрицкое или деревни с похожим корнем. Такие топонимы встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине, где суффикс -иц- в названиях распространён. Переселенец из Мудриц становился Мудрицким — «тот, кто из Мудриц».

Вторая, менее вероятная, но допустимая версия — прозвище Мудрица. В диалектах «мудрица» могло означать не просто умного человека, а хитрого, себе на уме, или же знахаря, «мудрого» в народной медицине. В таком случае фамилия образована от прозвища через притяжательный суффикс -ск-: «чей? — Мудрицын сын» переосмыслилось в Мудрицкий. Но эта модель для русских фамилий менее типична, чем топонимическая.

По сословной принадлежности носители фамилии Мудрицкий/Мудрицкая чаще всего относились к мещанам или духовенству (семинарские фамилии нередко образовывали от «благозвучных» корней вроде «мудрость»), но могли быть и дворянами, если владели имением с соответствующим названием. Без конкретных генеалогических данных утверждать что-то одно нельзя.

Самая редкая деталь, которая отличает эту фамилию от множества других на -ский: ударение. В фамилии Мудрицкая оно почти всегда падает на второй слог — МудрИцкая, хотя исходное прилагательное «мУдрый» имеет ударение на первом. Это косвенно подтверждает топонимическую версию: в названиях сел ударение часто смещается (ср. МудрИцы, а не МУдрицы). Так что, если вы Мудрицкая, ваши предки, скорее всего, были не просто мудрыми людьми, а выходцами из конкретного места, которое в документах писали как Мудрицы или Мудрицк.