Фамилия Мудрякова образована от прозвища Мудряк, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «мудрый». Так могли назвать человека, обладающего большим умом, благоразумием и богатым жизненным опытом. В этом случае прозвище подчеркивало достоинства человека, его способность принимать верные решения.

Однако у этого прозвища есть и другое, менее очевидное значение. В южных русских диалектах бытует глагол «мудровать», означающий «дурить, благодуриться, упрямиться». Если опираться на эту версию, то Мудряком в народе могли называть чудаковатого, своенравного или капризного человека. Такое прозвище закреплялось за тем, кто вел себя не как все, отличался странностями или упрямством.

Интересно, что обе трактовки — и «умный», и «чудаковатый» — вполне могли сосуществовать. Прозвища на Руси часто давались не по объективной оценке, а по яркой, запоминающейся черте характера. Поэтому фамилия Мудрякова могла возникнуть в разных семьях независимо, с разной смысловой нагрузкой.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе «мудр» добавили прозвищный суффикс «-як», который активно использовался для образования именований человека по характерному признаку (сравните: добряк, весельчак, смельчак). От прозвища Мудряк через стандартный патронимический суффикс «-ов» и возникла фамилия, а форма Мудрякова указывает на женскую линию или принадлежность к роду.

Стоит отметить, что фамилия не слишком распространена и тяготеет к южнорусскому ареалу, где как раз и фиксировался диалектный глагол «мудровать». Это косвенно подтверждает, что в основе фамилии чаще могло лежать не восхваление ума, а ироничное прозвище человека с причудами. Впрочем, окончательно решить, какой смысл вкладывался в прозвище конкретного родоначальника, уже невозможно — слишком много времени прошло с момента его закрепления.