Фамилия Мудров напрямую связана с прозвищем Мудрый, которое в старину было не просто комплиментом, а социальной характеристикой. Так могли назвать человека, чьи советы оказывались дельными, кто умел рассудить спор или уладить дело без лишней горячности. Прозвище подчёркивало благоразумие и житейскую опытность, а не книжную учёность — в крестьянской и посадской среде ценили практический ум.

Словообразовательная модель здесь классическая для восточнославянских фамилий: к основе прозвища добавили патронимический суффикс -ов, который указывал на принадлежность роду. Изначально Мудров — это «сын Мудрого», а со временем форма закрепилась как родовое имя. Такой тип фамилий массово складывался в XV–XVII веках, когда прозвища отцов переходили к детям и внукам.

Любопытная деталь, которую редко упоминают: на юге России и в украинских говорах бытовал глагол «мудровать» — со значением «хитрить, мудрить, делать что-то затейливо». Если предки носителя фамилии жили в этих краях, прозвище Мудрый могло нести ироничный оттенок — так называли человека, который любит всё усложнять или придумывать нестандартные ходы. Впрочем, эта версия менее вероятна, чем основная: положительная характеристика ума в прозвищах встречалась чаще, чем насмешливая.

Сравните с однокоренными фамилиями: Мудрецов, Мудриков, Мудрёнков. Все они растут из одного корня, но Мудров — самая распространённая форма, потому что суффикс -ов в русской антропонимии был самым продуктивным. Она не привязана к конкретной местности: Мудровых можно встретить и в северных, и в южных регионах, что говорит о широком бытовании прозвища.

В истории фамилия известна прежде всего по династии врачей — например, Матвей Яковлевич Мудров, основоположник русской терапевтической школы. Но не стоит думать, что все носители фамилии — потомки медиков. Скорее, это совпадение: прозвище Мудрый давали людям разных сословий, от крестьян до священников, и фамилия не указывает на род занятий, а описывает характер предка.