Фамилия Мудрых напрямую отвечает на вопрос «чей ты будешь?» — она указывает на потомка человека, которого окружающие называли Мудрым. Это типичная северорусская и сибирская модель образования фамилий через суффикс -ых, которая закрепилась в документах значительно позже, чем более распространённые фамилии на -ов и -ин. Если фамилии в центральной России формировались как притяжательные прилагательные («чей сын?» — «Иванов»), то на Русском Севере и в Зауралье чаще использовали форму родительного падежа множественного числа: «из семьи Мудрых» — то есть из рода, где главой был Мудрый.

Само прозвище Мудрый восходит к общеславянскому корню со значением «разумный, рассудительный». Вряд ли его давали за книжную учёность — в крестьянской среде мудрым называли человека с житейским опытом, умеющего дать дельный совет, избежать ссоры и уладить спор. Это качество высоко ценилось в общине, где от благоразумия одного часто зависело благополучие многих. Показательно, что мудрость прославляется в пословицах разных народов: русская «Мудрый слышит вполслова», китайская «Мудрый человек требует всего только от себя, ничтожный же — всего от других», арабская «Храбреца испытывает война, мудреца — гнев, друга — нужда». Такая международная параллель говорит о том, что качество, лёгшее в основу прозвища, понимали одинаково в самых разных культурах.

Впрочем, есть и другая, менее очевидная версия происхождения. В некоторых русских говорах глагол «мудрить» имел ироничный оттенок и означал «дурить, упрямиться, вести себя странно». Прозвище Мудрый могли дать не за выдающийся ум, а, наоборот, человеку со странностями, который «мудрит» не по делу. Эта версия слабее, поскольку прозвища с положительной оценкой встречаются чаще, чем с насмешливой, но полностью исключать её нельзя — в народной традиции ирония соседствует с уважением.

Самый известный носитель фамилии — советский и российский актёр Евгений Мудрых, но в целом фамилия остаётся редкой и локальной. Встречается она преимущественно в Кировской области, Пермском крае и в Сибири — как раз в тех регионах, где была распространена модель на -их/-ых. В переписях XVII–XVIII веков такая форма фиксировалась как прозвищное именование всей семьи, а окончательно закрепилась в качестве наследственной фамилии уже к концу XIX века.

Интересно, что фамилия Мудрых не имеет «одиночного» варианта вроде Мудров или Мудрецов — это самостоятельная ветвь, образованная по той же модели, что и фамилии Толстых, Чутких или Русских. Носители фамилии, таким образом, хранят память не только о конкретном предке, но и о целой традиции именования, которая была распространена в определённой части России и отличала её жителей от населения центральных губерний.