Фамилия Мугайдинов — редкая, и её разбор начинается не с корня, а с суффикса. Окончание «-ов» указывает на русскую модель патронимической фамилии: «чей?» — Мугайдинов, то есть сын Мугайдина. Основа здесь — полное арабское мужское имя Мугайдин (или Мухайдин), которое восходит к арабскому «Мухи ад-Дин» — «оживляющий веру», «возрождающий религию». Это один из эпитетов, распространённый в исламском мире, особенно среди суфиев. В русской передаче имя могло упроститься: долгое «ухи» дало «уга» или «уха» — так появился вариант Мугайдин.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешались тюркские и финно-угорские корни с исламской традицией: Татарстан, Башкортостан, отчасти Оренбуржье. Скорее всего, предки Мугайдиновых — служилые татары или башкиры, которые после присоединения этих земель к Русскому государству в XVI–XVII веках получали фамилии по имени отца для фиксации в документах. В отличие от крестьян центральной России, у которых фамилии часто закреплялись только в XIX веке, татарская знать и духовенство обзаводились ими раньше.

Интересная деталь: имя Мугайдин в чистом виде почти не встречается в современных метриках, зато фамилия сохранила его архаичную форму. Это говорит о том, что предок носителя был, вероятно, муллой или человеком, получившим религиозное образование — имя «оживляющий веру» давали в семьях, где ждали духовного пути. В советское время фамилия не исчезла, но её носители разъехались по стране, поэтому сегодня встретить Мугайдинова можно и в Москве, и в Казани, и даже в Сибири. Других версий происхождения, кроме арабо-тюркской, не существует — корень слишком специфичен для случайного прозвища или профессионального имени.