Фамилия Мугайских — редкий случай, когда географическая основа читается почти безошибочно, но точное место неочевидно. Суффикс -ских (в старой орфографии часто -скихъ) указывает на типичную модель русских дворянских и купеческих фамилий, образованных от названия владения или места жительства. Человек по прозвищу Мугайский, вероятно, был выходцем из села или усадьбы с корнем «Мугай» или «Муг» и закрепил за собой и потомками форму родительного падежа множественного числа: «из рода Мугайских».

Самая прямая версия отсылает к топониму Мугай. В России известно несколько таких объектов: река Мугай в Свердловской области, деревня Мугай в Пермском крае, а также село Мугай в Ивановской области (ныне нежилое). Если предок носителя фамилии происходил из одного из этих мест, то при переезде в другую губернию он мог получить прозвание «Мугайский» — то есть «тот, кто с Мугая». Форма на -ских закрепилась в среде служилых людей и духовенства, где была принята книжная, «фамильная» огласовка.

Возможен и альтернативный, более редкий путь — от прозвища Мугай. В диалектах русского языка слово «муга» или «мугай» могло означать нечто мутное, тёмное, болотистое (ср. «муть», «мутный»). Человек с таким прозвищем мог получить его за внешность или характер — скажем, за угрюмость или неясную речь. Однако топонимическая версия выглядит весомее: фамилии на -ских почти всегда привязаны к географическому названию, а не к бытовому прозвищу.

Сословный состав носителей фамилии Мугайских, насколько можно судить по разрозненным данным XIX — начала XX века, не был однородным. Встречаются как крестьяне (например, из Вятской губернии), так и представители духовенства. Последнее характерно: именно семинаристы и священники часто получали фамилии по названиям приходов или сёл, где служили, в форме на -ский/-ской. Поэтому нельзя исключать, что основатель рода Мугайских был либо священником из села Мугай, либо крестьянином, который при переписи записался по родному месту.

В написании фамилии возможны колебания: встречается вариант Мугайский (в единственном числе) и Мугайских (как застывшая форма). В современных документах чаще фиксируется именно Мугайских — по модели фамилий типа Русских, Черных. Такая форма подчёркивает коллективную принадлежность: «из семьи Мугайских».