Фамилия Мугины (в мужском роде — Мугин) образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой послужило мирское имя Муга, которое давали ребенку в дополнение к крестильному. В основе этого нецерковного имени лежит диалектное слово «муга»: так в поволжских говорах называют змею. С этим значением связан и пласт народных поверий: согласно им, такие змеи обитают в глухих пещерах и ущельях, остерегаются воды, а их палаты сверкают золотом, серебром и бесценными камнями. Называя ребенка Мугой, предки, вероятно, хотели передать ему змеиную мудрость, хитрость или силу, либо же это было обережное имя, призванное отвести от человека настоящую опасность.

Существует и другая, менее правдоподобная гипотеза, выводящая фамилию из тюркского имени Мугин, которое переводят как «хороший помощник» или «воспоминание». Однако против этой версии говорит то, что слово «муга» с прозрачной семантикой зафиксировано именно в русских говорах, а фамилии, образованные от мирских имен по модели «основа + -ин», — один из самых древних и естественных пластов русской ономастики. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Мугин буквально значит «сын Муги», «тот, кто из рода Муги». Такой тип фамилий был особенно распространен в северных и поволжских землях, что косвенно подтверждает связь с местной диалектной лексикой.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий у разных сословий растянулся на столетия, а крестьянские фамилии в Поволжье нередко закреплялись лишь к XVIII–XIX векам. Тем не менее, фамилия Мугин — не просто родовое прозвище, а замечательный памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе редкое диалектное слово, которое сегодня почти исчезло из живой речи. Носители фамилии могут считать себя наследниками древней народной традиции имен, где за каждым прозвищем стоял целый мир образов и верований.