Фамилия Мукин образована от прозвища Мука, и почти наверняка связана не с тяжёлой участью, а с конкретным занятием или манерой поведения. В старину прозвища часто давали по роду деятельности, и здесь напрашивается прямая аналогия: Мукой могли называть мукомола, то есть человека, который молол зерно, или торговца мукой. Это «профессиональная» версия — самая распространённая и логичная. Менее очевидный вариант: прозвище мог получить поварёнок, чья работа заключалась в приготовлении подлив и мучных заправок для похлёбки.

Но есть и другой поворот. Если ударение в фамилии падает на «у» — Му́кин, — то корень меняется. Здесь уместно вспомнить украинский глагол «мукати», что значит «мычать», «реветь» или «мурлыкать». В таком случае прозвище Мука закреплялось за человеком с низким, грудным голосом, похожим на мычание, либо, наоборот, за ласковым и льстивым, который словно мурлычет в разговоре. Обе трактовки имеют право на жизнь, но первая, с мукомолом, выглядит правдоподобнее: она проще и не требует диалектных оговорок.

Сам суффикс -ин указывает на принадлежность: Мукин — это «сын Муки» или «человек из рода Муки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечной гласной. Похожие примеры — фамилии Галкин, Кузьмин, Пушкин, где основа тоже заканчивается на «а». Так что потомок человека по прозвищу Мука, будь то мельник, торговец или обладатель зычного голоса, со временем стал писаться Мукиным.