Фамилия Мукаев образована от имени Мукай. Оно представляет собой производную форму имени Мухаммет, которое в переводе с арабского языка означает «прославляемый, восхваляемый». Таким образом, потомок человека, которого звали Мукай, со временем получил фамилию Мукаев. Так, многие знаменитые русские фамилии ведут начало от тюркского прозвища: Тургенев - от прозвища Турген (переводится как «быстрый, скорый»), Аксаков - от Аксак («хромой»), Булгаков - от Булгак («беспокойный»).