Фамилия Мухамед — одна из тех, где носитель сразу слышит имя, а не прозвище или профессию. В её основе лежит арабское имя Мухаммад (محمد), которое переводится как «восхваляемый», «достойный хвалы». Это имя пророка ислама, и в мусульманском мире оно самое распространённое. Фамилия Мухамед — это, по сути, застывшая форма личного имени, которая перешла по наследству.

Главный вопрос: как имя стало фамилией? В русской традиции фамилии чаще всего образовывали с помощью суффиксов (-ов, -ин, -ский). Форма Мухамед без суффикса, в чистом виде, указывает на то, что она либо пришла из языков, где фамилии не склонялись по русскому образцу (например, из тюркских или кавказских), либо была русифицирована уже в советское время, когда паспортисты нередко записывали имя отца как фамилию без изменений. Сравните с фамилиями типа Ахмед, Ибрагим, Рашид — все они устроены так же.

Географически фамилия Мухамед распространена в регионах с традиционным исламом: в Татарстане, Башкортостане, на Северном Кавказе (особенно у чеченцев, ингушей, дагестанских народов), а также среди народов Средней Азии. Встречается она и у азербайджанцев. В русском языке ударение обычно падает на последний слог: Мухаме́д, хотя в исходном арабском ударение ближе к первому.

В ономастике важно различать фамилию Мухамед и фамилию Мухамедов. Вторая — более поздняя, «обрусевшая» форма, где добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Мухамеда). Сама же фамилия Мухамед — архаичная, прямая, она не переводит имя в разряд отчества, а оставляет его как родовое прозвище. По сути, предок человека с такой фамилией просто носил имя Мухамед, и его потомков стали называть так же, без дополнительных формальностей.

В дореволюционной России фамилии без суффиксов чаще встречались у крестьян и горожан нерусского происхождения, которые не проходили через сложную бюрократию дворянских родов. Поэтому социальный контекст фамилии Мухамед — это, скорее всего, среда ремесленников, торговцев или земледельцев, а не аристократии. Исключение — случаи, когда фамилия образована от полного арабского имени с приставкой (например, Мухамед-хан), но тогда она, как правило, писалась через дефис.

Однокоренные фамилии — Мухаммад, Магомед, Мамет, Мамед — все восходят к одному корню, но различаются диалектным произношением и временем фиксации. Форма Мухамед ближе к арабскому литературному звучанию, чем, скажем, Магомед (характерная для кавказских языков). Встречается и вариант с удвоенной «м» — Мухаммед, но в русской паспортной практике чаще пишут с одной.