Фамилия Мухамедмерзоев — пример сложного составного образования, где соединились арабское имя и чеченское прозвище. В основе лежит имя Мухаммад (в чеченской огласовке — Мухамед), которое носил пророк ислама, и слово «мерз» или «мерза». «Мерзой» в чеченском языке — меткое прозвище, означающее «смелый», «отчаянный», в некоторых говорах — «воинственный» или даже «сорвиголова». Таким образом, Мухамедмерзоев буквально переводится как «потомок Мухамеда-смельчака» или «Мухамеда-воина».

Словообразовательная модель здесь — чеченская патронимическая фамилия на -ев, где суффикс указывает на принадлежность к роду. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, образованных от отчеств, в чеченской традиции фамилия часто закрепляла не имя отца, а прозвище основателя тейпа или крупной семьи. Модель «имя + прозвище + суффикс» характерна для горских народов Северного Кавказа, где личное имя могло уточняться характеристикой, чтобы отличить одного носителя имени Мухамед от другого в одном ауле.

Социально предки носителя фамилии, скорее всего, относились к свободным общинникам или воинам. Прозвище «Мерзой» не унизительное и не указывает на зависимое положение — напротив, оно подчёркивает личную доблесть. В чеченском обществе такие прозвища давали людям, проявившим себя в бою или в опасных ситуациях, и они становились родовыми.

Фамилия редкая и имеет чёткую региональную привязку: почти все носители — чеченцы, выходцы из горных районов Чечни, особенно из Итум-Калинского и Веденского районов. Встречается также в диаспорах за пределами республики. Написание «Мухамедмерзоев» с буквой «е» во второй части — устойчивое, хотя в чеченском произношении «мерзой» звучит с твёрдым «э». Вариант «Мухаммадмерзоев» встречается редко и считается менее традиционным.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Мерзоев, Мерзаев) показывает, что основа «мерз» в чеченской ономастике устойчива и продуктивна, но именно сращение с именем пророка выделяет эту фамилию среди прочих — она указывает на конкретного предка, а не просто на род смельчаков.