Фамилия Мухрякова — женская форма фамилии Мухряков. Её основа, «Мухряк», — это прозвище, и чтобы понять его смысл, стоит присмотреться к диалектной лексике. В русских говорах, особенно северных и уральских, слово «мухряк» или «мухрыга» означало человека невзрачного, хилого, низкорослого, а иногда — неряшливого или ворчливого. В словаре Даля «мухрыга» — это «замарашка» или «плохой, хилый человек». Таким образом, прозвище Мухряк могли дать либо по внешнему виду (малорослый, щуплый), либо по характеру (угрюмый, нелюдимый).

Модель образования фамилии простая и распространённая: к прозвищу Мухряк добавили патронимический суффикс -ов, получив Мухряков, то есть «сын Мухряка». Это типичная русская фамилия, возникшая не раньше XVI–XVII веков, когда прозвища начали закрепляться за родами. Фамилия редкая, что указывает на локальное бытование прозвища — скорее всего, её очаг находится в Вятской, Пермской или Костромской губерниях, где диалектное слово «мухряк» фиксируется чаще всего.

Стоит отметить, что изредка основу путают с тюркскими корнями (например, «мухр» — печать), но это маловероятно: фамилия не имеет характерных тюркских суффиксов и по звучанию вписывается в севернорусскую ономастику. Если искать однокоренные параллели, то в той же среде бытовали фамилии Мухин, Мухлыгин, Мухрыгин — все от прозвищ с корнем «мух-», связанных с неказистостью или мохнатостью (ср. «мухортный» — худой, слабый).

В сословном отношении Мухряковы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «низовое» происхождение. Носительница фамилии Мухрякова может считать, что её предок получил прозвище за неприметную внешность или нелюдимый нрав — но не стоит видеть в этом обидный смысл: в старой Руси такие прозвища давали без злого умысла, просто как меткую бытовую характеристику.