Фамилия Мукиян — редкий случай, когда происхождение не лежит на поверхности, и её нужно разбирать по частям. Окончание -ян однозначно указывает на армянскую модель образования фамилий. В армянском языке суффикс -ян (или -янц) означает принадлежность, родство, то есть «из рода Муки». Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Му́к.

Здесь и возникает главный вопрос: что такое «Мук»? В армянском языке есть слово «мук» (մուկ), которое переводится как «мышь». Прозвище Мышь мог получить человек с тихим голосом, мелкой походкой или склонностью к тайным делам. Такие прозвища по животным были распространены у многих народов, и армяне не исключение. Однако есть и другая, не менее вероятная версия. Мук — это сокращённая форма от более длинных армянских имён, например, от Мукуч или Мушег (в некоторых диалектах имя звучало как Мук). В таком случае фамилия Мукиян — это патроним, то есть «сын Мука» или «потомок Мука».

Стоит добавить, что фамилия с окончанием -ян (а не -янц) характерна для восточных диалектов армянского языка, которые распространены на территории современной Армении и среди армян, переселившихся в Россию в XIX–XX веках. Если бы фамилия писалась как Мукиянц, это указывало бы на западный (турецкий) диалект.

Таким образом, прародитель носителей фамилии Мукиян — либо человек по имени Мук (возможно, сокращение от Мушега), либо обладатель прозвища Мышь. Однозначно выбрать одну версию сложно, но патронимическая (от имени) встречается чаще в армянской ономастике, чем прозвищная. В любом случае, фамилия эта однозначно армянская, и её носители — потомки одного предка, жившего несколько веков назад.