Фамилия Муковская — женская форма от Муковский, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от суффикса. Окончание -ский указывает на типичную польскую или западнорусскую (шляхетскую) модель образования. В Речи Посполитой, а затем на землях современной Беларуси, Украины и западной России фамилии на -ский чаще всего давали по названию поместья, деревни или урочища. Человек, владевший селом Муково или живший в нём, получал прозвание Муковский, а его жена или дочь — Муковская.

Корень «мук-» здесь, скорее всего, связан не с мукой как продуктом, а с географическим названием. В славянской топонимике нередки сёла Муково, Муковка, Муковщина. Происхождение такого названия может восходить к древнему прозвищу или имени Мука (от слова «мука» — страдание, мучение, или от диалектного «мука» — толчея, давка), либо к литовскому или балтскому корню, где «muk-» означало «убегать, спасаться». В старых писцовых книгах встречаются бояре и крестьяне с прозвищем Мука — например, в новгородских землях XV века. Таким образом, первым носителем фамилии мог быть либо помещик из имения Муково, либо потомок человека по прозвищу Мука, перешедший в шляхетское сословие.

Вторая, менее вероятная версия — профессиональная. В южнорусских говорах «муковник» — торговец мукой, мельник. Но суффикс -ский для ремесленных фамилий нехарактерен: мельника скорее назвали бы Муковников или Муковниченко. Поэтому версия с топонимом или прозвищем убедительнее.

География фамилии Муковская сегодня тяготеет к западным областям России (Смоленщина, Брянщина), а также к Беларуси и Украине. Встречается она нечасто, что типично для фамилий, образованных от небольших локальных топонимов. Если ваши предки носили эту фамилию, имеет смысл поискать деревню Муково или Муковка в тех краях — возможно, именно там и берёт начало ваш род.