Фамилия Мукова — яркий пример того, как один суффикс может кардинально изменить историю фамилии. На первый взгляд, перед нами типичная русская фамилия с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность («чей?» — Муков). Но в русском языке нет слова «мук» в значении «человек», зато есть женское имя Мука. Да, это краткая, разговорная форма редкого крестильного имени, скорее всего, Евдокия (в народе — Авдотья, Овдотья, а от неё — Мука). В этом случае фамилия Муков, а значит, и женская форма Мукова, означает «сын (или дочь) Муки», то есть потомок женщины по имени Евдокия. Такое образование — от женского имени — встречается реже, чем от мужского, и сразу выделяет фамилию из ряда стандартных «Ивановых» и «Петровых».

Однако есть и вторая, более очевидная версия. Фамилия может иметь тюркские корни, и здесь суффикс -ов уже работает вторично, русифицируя основу. В тюркских языках (особенно в карачаево-балкарском, кумыкском, ногайском) слово «мука» или «мукъа» означает «печать», «штамп», а в переносном смысле — «знак», «отличительная черта», иногда «пятно» или «родинка». Прозвище Мука могли дать человеку с заметной родинкой или особой печатью на лице, либо же это было именем-оберегом. В таком случае фамилия Мукова географически привязана к Северному Кавказу, где она действительно широко распространена. Носители фамилии — потомки человека по прозвищу Мука, которые при интеграции в российскую имперскую систему получили русское окончание -ова.

С точки зрения словообразования, интересна и форма без суффикса — просто Мука. В русской традиции такие фамилии (на -а) встречаются редко и чаще всего имеют украинское или белорусское происхождение. Но для фамилии Мукова, с суффиксом -ов, обе версии — славянская и тюркская — имеют право на жизнь. Выбрать одну из них можно только зная конкретную семейную историю. Если предки жили в центральной России и имя Евдокия было в роду, верна первая версия. Если корни ведут на Кавказ или в Поволжье — вторая.

Кстати, в русском языке слово «мука» (страдание) не имеет к фамилии никакого отношения — это случайное звуковое совпадение. Фамилия не несёт в себе негативного смысла, а лишь указывает на имя или прозвище предка.