Фамилия Муковский почти наверняка связана с местом, а не с профессией или личным качеством. В основе лежит прозвище, которое закрепилось за человеком по названию деревни Муково в Смоленской области. Такой способ образования типичен для фамилий на -ский: их получали те, кто владел землёй в этом селе или происходил из него. Поэтому родоначальник Муковских, скорее всего, был либо местным помещиком, либо крестьянином, который перебрался в другое место, но сохранил память о малой родине в своём имени.

Само название деревни, вероятно, восходит к нарицательному «мука» — смолотое хлебное зерно. Прямой связи с мельником тут может и не быть: топонимы часто возникали от того, что в округе сеяли и мололи зерно, либо от личного имени или прозвища первого поселенца, которое, в свою очередь, могло быть связано с мукой. Впрочем, версия с мельничным делом остаётся правдоподобной, но менее доказанной.

Суффикс -ский в русской ономастике указывает на территориальную принадлежность, и в этом смысле фамилия Муковский стоит в одном ряду с такими, как Смоленский или Тверской. Однако в отличие от них, она отсылает не к крупному городу, а к небольшому селу, что делает её более локальной и редкой. Сравните с однокоренными фамилиями: Муковников (от названия профессии — торговец мукой) или Муконин (от прозвища, связанного с мучной пылью). Муковский же — это чистая география, без намёка на ремесло.

В письменных источниках фамилия встречается редко, что неудивительно: чем меньше был населённый пункт, тем уже круг его уроженцев. Если ваш предок носил эту фамилию, стоит искать его корни в Смоленской губернии, в документах XVIII–XIX веков — исповедных ведомостях или ревизских сказках. Деревня Муково, вероятно, могла исчезнуть или сменить название в XX веке, но сама фамилия сохранила её память.