Фамилия Мулишова — женская форма, а её мужской вариант — Мулишов. Это редкая русская фамилия, корни которой уходят в прозвища, образованные от диалектных слов.

В основе фамилии лежит слово «муль» или «муля». В южнорусских и украинских говорах «муля» — это не только название рыбы (бычок-подкаменщик), но и прозвище для медлительного, вялого человека, «муляющего» — то есть делающего что-то медленно, с ленцой. В некоторых областях «мулить» означало «тянуть время», «мешкать». Соответственно, Муля — человек, который всё делает не спеша, или же просто обладатель неброской, «рыбьей» внешности.

Суффикс -шов в этой фамилии — редкая, но объяснимая деталь. Обычно русские фамилии образуются с помощью -ов/-ев или -ин. Форма на -шов могла возникнуть двумя путями. Первый: от прозвища Мулиш (где -иш- — увеличительный или пренебрежительный суффикс, как в «домище» или «мужичище»), то есть «большой Муля». Второй: это результат фонетического изменения первоначальной фамилии Муличев или Мулищев в ходе бытового произношения, когда звук «ч» перешёл в «ш». В любом случае, модель фамилии указывает на её непритязательное, деревенское происхождение.

Географически фамилия Мулишов (и Мулишова) встречается крайне редко, в основном в центральных и южных регионах России. В дореволюционных источниках, например, в метрических книгах Воронежской и Тамбовской губерний, можно найти единичные записи крестьян и мещан с такой фамилией. Это подтверждает, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или ремесленниками, получившими прозвище по поведению или внешности.

Таким образом, фамилия Мулишова — не «княжеская» и не «географическая», а бытовая, прозвищная. Она прямо говорит о характере или привычке человека, который первым получил это прозвище, и через суффикс сохранила редкую диалектную форму, отличающую её от более распространённых Мулиных или Мулевых.