Фамилия Мулякаев — редкий пример, где тюркская основа наложилась на русскую словообразовательную модель. Вопреки ожиданию, финаль «-ев» здесь не указывает на принадлежность отцу (как в русских фамилиях на «-ов/-ев»), а скорее оформляет тюркское имя или прозвище по аналогии с русскими фамилиями. Основа «Мулякай» восходит к татарскому или башкирскому имени Муллакай — уменьшительной форме от «мулла» (араб. «господин», «учитель», «священнослужитель»). Суффикс «-кай» в тюркских языках придаёт ласкательное или уменьшительное значение, так что Мулякай — это «маленький мулла» или «сынок муллы».

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным словом «мулякать» — в некоторых говорах так называли человека, который говорит невнятно, мямлит. Однако эта гипотеза слабая: слово имеет узколокальное хождение и не образует устойчивых прозвищ, в отличие от имени Муллакай, которое фиксируется в метрических книгах Поволжья. Географически фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области — регионах, где татарские и башкирские имена переходили в фамилии при русификации в XIX веке.

Словообразовательно фамилия Мулякаев стоит в одном ряду с однокоренными Муляков, Муллакаев, Муллин. Разница в суффиксах: «-ов» и «-ев» — это калька с русского патронимического суффикса, а «-ин» (как в Муллине) указывает на принадлежность к роду через женскую форму (от матронима). У Мулякаева «-ев» прикрепился к основе на мягкий согласный, что грамматически верно для русской модели, но само имя осталось тюркским.

Социальный контекст: носители фамилии, как правило, происходят из сословия государственных крестьян или тептярей — этносословной группы в Башкирии, куда входили татары, башкиры и чуваши, платившие ясак. Муллакай — имя нередкое среди мулл и их детей, но не обязательно указывает на духовный сан предка: в быту так могли прозвать любого грамотного или уважаемого человека.