Фамилия Мумжиева — женская форма фамилии Мумжиев, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Мужская фамилия Мумжиев, скорее всего, образована от прозвища или мирского имени Мумжий. Основа фамилии — слово «мумжий» или близкое к нему «мумжа». В некоторых русских говорах, особенно на юге и юго-востоке, «мумжа» означала «вялый, медлительный человек», а также «неповоротливый, неуклюжий». Такое прозвище могли дать человеку с флегматичным характером или неспешной походкой.

Словообразовательная модель фамилии типична для восточнославянских фамилий: к основе на -ий или -а (Мумжий/Мумжа) добавился суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Мумжиев, то есть сын или потомок Мумжия). Суффикс -ев, а не -ов, закрепился из-за мягкого или шипящего звука в конце основы (ж). Фамилии с таким суффиксом встречаются повсеместно, но конкретно Мумжиев — довольно редкая фамилия.

Географически фамилия Мумжиева может быть привязана к регионам, где бытовало слово «мумжа», — это южнорусские области, а также территории с казачьим населением. Встречаются носители фамилии в Волгоградской, Ростовской областях, в Ставропольском крае, а также среди калмыков и тюркских народов, где слово могло иметь другие оттенки значения. В калмыцком языке, например, есть слово «мумҗ» (от монгольского «мөмж») — «слабость, вялость», что делает версию о прозвище по характеру ещё более убедительной.

Версия о происхождении от тюркского или монгольского корня тоже имеет право на существование: в некоторых тюркских диалектах «мум» означает «воск», и прозвище могло относиться к человеку, занимавшемуся воскобойным делом или свечным промыслом. Однако эта гипотеза менее распространена, так как суффикс -жий/-джий в тюркских языках указывает на профессию (например, «балтаджи» — дровосек), но в русской фамилии он переосмыслен как часть прозвища.

Таким образом, предки человека с фамилией Мумжиев, скорее всего, были простыми людьми — крестьянами или казаками, получившими прозвище по характерной черте поведения или внешности. Фамилия не несёт указания на дворянское происхождение и не связана с каким-либо известным историческим родом — это типичная «прозвищная» фамилия, закрепившаяся в одном из южных регионов России.