Фамилия Муненко — это классический пример украинской модели фамилий на «-енко», которая буквально означает «сын того-то» или «потомок такого-то». В основе лежит прозвище Муня, а потому Муненко — это «сын Муни». Такая словообразовательная схема была особенно распространена в левобережной Украине и на Слобожанщине, где в XVII–XVIII веках подобные фамилии стали наследственными и закрепились за целыми родами.

Прозвище Муня неоднозначно, и у него есть две основные версии происхождения. Первая связывает его с костромскими говорами, где бытует глагол «мунить» — делать что-либо медленно, вяло. Если следовать этой гипотезе, то Муней могли прозвать человека нерасторопного, медлительного, возможно, склонного к лености. Прозвища, отражающие особенности характера, на Руси давали охотно, и они быстро прилипали к человеку, вытесняя его крестильное имя в быту.

Вторая версия отсылает к топонимике: на северо-востоке Сибири, в Якутии, протекает река Муна — левый приток Лены. В таком случае Муней могли называть человека, который родился или долго жил на берегах этой реки, то есть прозвище указывало бы на его географическое происхождение. Эта гипотеза правдоподобна, но менее вероятна для украинской фамилии: слишком далеки эти земли от основного ареала распространения фамилий на «-енко». Хотя полностью исключать её нельзя — переселенцы и служилые люди добирались и до Якутии.

Стоит отметить, что в русских говорах есть и другие созвучные слова. Например, «муня» в некоторых диалектах означало вялого, сонного человека, а глагол «мунить» мог иметь оттенок «мешкать, задерживаться». Это подкрепляет первую версию: прозвище, скорее всего, носило бытовой, а не географический характер. Впрочем, нельзя забывать и про уменьшительные формы личных имён: Муней в народе могли сокращённо называть Емельяна, Максима или Михея, так что фамилия могла возникнуть и от канонического имени через его разговорную форму.

Изначально прозвище Муня присоединяли к наследственному имени, но со временем оно полностью заменило его — и в повседневной речи, и в официальных документах. Фамилия Муненко закрепилась за потомками, и сегодня она встречается преимущественно в Украине и в южнорусских регионах, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. Отдельного дворянского рода с такой фамилией не зафиксировано, так что, скорее всего, предки Муненко были крестьянами, мещанами или казаками — людьми, для которых прозвищная традиция была естественной частью жизни.