Фамилия Мунева образована от прозвища Мунь. Оно ведет свое начало от диалектного нарицательного «мунить» - «сонный, вялый, ленивый человек»; «рыба-вьюн». Вероятно, прозвище либо отражало особенности характера и поведение основателя фамилии, либо указывало на род занятий предка (рыбак). Согласно другой гипотезе, прозвище восходит к гидрониму Муна — река в Якутии, левый приток Лены. В таком случае Мунем могли называть человека, который родился или жил на берегу этой реки. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мунь, со временем получил фамилию Мунева.