Фамилия Муний — одна из тех, где прозрачный на первый взгляд корень обманчив. Если отбросить типичный для русских фамилий суффикс -ий (который чаще встречается в прилагательных, но здесь играет роль окончания), в основе остаётся «Мун». Казалось бы, всё просто: «лунный» с латыни, и фамилия могла бы звучать как книжная, семинарская. Но есть нюанс: латинское luna даёт «лунный» совсем иначе, а классическое munus (дар, обязанность) или munio (укреплять) — слишком редкая основа для русских фамилий. Прямой перевод «лунный» здесь не работает, это ложный друг.

Первая и самая вероятная версия — ашкеназское происхождение. У евреев фамилия Муний (варианты: Муни, Мунин, Мунович) встречается чаще, чем можно подумать. Она могла образоваться от библейского имени Менахем (утешитель) через его уменьшительную форму Мунь, Мунэ. В среде еврейских местечек Восточной Европы такие сокращения были обычным делом: от полного имени отсекали корень и добавляли фамильный формант. Суффикс -ий в таком случае — результат адаптации к русской грамматике, аналог того, как Мендель превращался в Менделевича или Мендельсона.

Вторая версия, хоть и менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, — тюркская. В тюркских языках «мун» означает «печаль», «скорбь», «тоска». Прозвище Мун (Печальный) мог получить человек меланхоличного нрава или с тяжёлой судьбой. От такого прозвища в среде татар, башкир или чувашей вполне могла появиться фамилия Муний, особенно в тех регионах, где русское окончание -ий добавляли к иноязычным основам. Правда, в этом случае обычно ждёшь суффикс -ов (Мунов), но вариант с -ий тоже фиксируется, хоть и реже.

С точки зрения сословной принадлежности, Мунии — фамилия недворянская. В списках столбовых дворян или княжеских родов она не значится. Скорее всего, это фамилия мещан, купцов или ремесленников, а в еврейском варианте — выходцев из местечек. Географически в России она рассеяна, но небольшие гнёзда встречаются на западе страны (бывшая черта оседлости) и в Поволжье, что косвенно подтверждает обе версии происхождения. Написание с двумя «и» на конце — «Муний» — грамматически правильно для русского языка, хотя в быту фамилию могут склонять как существительное («нет Муния», «иду к Мунию»).