Фамилия Муратаева — женская форма фамилии Муратаев, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. В центре — личное имя Мурат, которое в переводе с арабского означает «желанный», «цель», «намерение». Это имя широко распространено у тюркских и кавказских народов: татар, башкир, казахов, кумыков, ногайцев. Соответственно, фамилия Муратаев типична для этих регионов — от Татарстана и Башкортостана до Дагестана и Средней Азии.

Словообразовательная модель здесь простая и характерная для русской фиксации иноязычных фамилий: к основе Мурат добавляется русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Так имя отца или предка становилось фамилией рода. В тюркской среде подобные фамилии часто закреплялись в XIX–XX веках, когда начался массовый учёт населения. До этого именование «Мурат улы» (сын Мурата) было скорее отчеством, а не наследственным прозвищем.

Интересная деталь: несмотря на арабское происхождение корня, имя Мурат в тюркском мире обросло дополнительными смыслами. У некоторых народов оно ассоциировалось с понятием «удача» или «счастливая судьба» — то есть предок-родоначальник мог получить такое имя как пожелание благополучной жизни. Встречается и вариант Мурад (с буквой «д» на конце), и фамилии Мурадов, Мурадян — они однокоренные, но с разными суффиксами и географией. Муратаева же чётко указывает на тюркскую языковую среду, где имя адаптировалось под местное произношение.

Социальный состав носителей был разнородным: среди Муратаевых встречались и крестьяне, и служилые люди (например, татарские мурзы или башкирские старшины), и позже — городские сословия. Никакой узкой сословной привязки нет — фамилия распространена достаточно широко, чтобы говорить о едином происхождении. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из регионов Поволжья, Урала или Северного Кавказа, и корень имени указывает на имя основателя рода, которого назвали «желанным» или «целеустремлённым».