Фамилия Муратбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, где к личному имени добавили компонент «бай». В переводе с тюркских языков «бай» означает «господин», «богач», «хозяин». В дореволюционной Средней Азии и Казахстане этот элемент часто входил в состав имен, указывая на достаток или уважаемое положение человека. Таким образом, имя Муратбай — «богатый Мурат» или «господин Мурат». Само имя Мурат (вариант — Мурад) арабского происхождения, в переводе — «желанный», «цель», «стремление». Фамилию, скорее всего, получили потомки человека по имени Муратбай.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа «Муратбай» плюс русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Этот суффикс закрепился в документах при переходе к фамилиям, когда фиксировали отчество по отцу: «чей сын?» — Муратбаев. Подобным образом образованы тысячи фамилий у народов, вошедших в состав Российской империи: казахские, татарские, башкирские, узбекские фамилии на -ев, -ов.

Географически фамилия Муратбаев распространена прежде всего в Казахстане, Узбекистане, Киргизии и среди тюркоязычного населения России. Встречается также в Башкортостане и Татарстане. В русских исторических документах фамилия могла записываться с вариациями: Муратбаев, Муратбайев — вторая форма встречается реже и отражает произносительную норму.

Примечательная деталь: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ев присоединялся к славянским прозвищам или именам, здесь мы видим прямое заимствование цельного тюркского антропонима в русскую паспортную систему. Фамилия не имеет отношения к какому-либо ремеслу или сословию — она целиком указывает на имя предка. Это типичная «фамилия-патроним», которая не меняла значения на протяжении веков: для её понимания достаточно знать, что Муратбай — это «желанный господин».