Фамилия Муратбаева — яркий пример того, как русский суффикс присоединился к восточному имени, образовав фамилию по привычной для России модели. Основа здесь — составное тюркское имя Муратбай, где «Мурат» (арабского происхождения) означает «желанный», «цель», «намерение», а «бай» — «господин», «богач», «хозяин». В сумме имя переводится как «желанный господин» или «владелец цели». Женский вариант фамилии Муратбаева образован от мужской формы Муратбаев с помощью суффикса -а, указывающего на принадлежность к роду.

Словообразовательная модель проста: к основе Муратбай добавляется русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Такой способ — массовый для фамилий народов Поволжья, Урала, Кавказа и Средней Азии, которые входили в состав Российской империи. Фамилия не могла возникнуть в чисто русской среде, поскольку имя Муратбай нехарактерно для славянского именослова. Скорее всего, её носители — потомки башкир, татар, казахов или представителей других тюркоязычных народов, у которых в XIX — начале XX века при переписях и паспортизации фиксировали фамилии по отцу.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые у русских часто происходили от мирских имён или прозвищ, здесь мы имеем дело с чистым антропонимом — личным именем, которое стало родовым. Никакого прозвища или ремесла за ним не стоит, только имя предка. Это типично для так называемых «вторичных» фамилий, возникших на окраинах империи позже, чем в центральных губерниях.

Географически фамилия Муратбаева распространена в Башкортостане, Татарстане, Казахстане и среди диаспор в крупных российских городах. Встречаются также варианты Муратбаев, Муратбай, Муратбаевна — последний как отчество, а не фамилия. В русском языке ударение обычно падает на последний слог: Муратба́ева, хотя в тюркских языках ударение может смещаться.