Фамилия Мурчаев — яркий пример того, как прозвище, данное по звукоподражанию, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит глагол «мурчать» — диалектный вариант слова «мурлыкать», то есть издавать мягкие, вибрирующие звуки, обычно о кошке. Прозвище Мурчай или Мурч мог получить человек с тихим, воркующим голосом, либо тот, кто имел привычку напевать что-то себе под нос, негромко и монотонно. Иногда так называли ласкового, добродушного мужчину, который «мурлыкал» от удовольствия.

Словообразовательная модель типична для русского Северного Кавказа и Поволжья. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или [й]. В данном случае — на [ч’], что фонетически закономерно: Мурч + ев → Мурчаев. Такая модель распространена в фамилиях тюркского и кавказского происхождения, но сама основа «мурчать» — исконно русская, славянская, имеющая параллели в других славянских языках (например, украинское «мурчати»).

Географически фамилия Мурчаев наиболее характерна для Чечни, Ингушетии, Дагестана, а также для астраханских и волгоградских казачьих станиц. Это объясняется тем, что в XIX — начале XX века прозвища, образованные от звукоподражательных глаголов, были особенно популярны в среде казачества и горских народов, где ценилась образность речи. Встречается фамилия и у русских старообрядцев, переселившихся на Кавказ, — они нередко сохраняли архаичные диалектные формы.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «мурча» — «кислый», «хмурый». Но она не выдерживает критики, так как в тюркских языках этот корень дал бы фамилию типа Мурчаев (через «а»), а не Мурчаев, и не объясняет мягкого «ч». Кроме того, звукоподражательная версия подтверждается существованием однокоренных фамилий: Мурчалов, Мурч, Мурлыкин.

Таким образом, предок носителя фамилии Мурчаев, скорее всего, был человеком с мягким, воркующим голосом или имел привычку напевать — и это прозвище, данное в быту, со временем стало фамилией, передавшись потомкам.