Фамилия Мураев — одна из тех, где за привычным окончанием -ев скрывается неочевидная основа. Проще всего увидеть в ней тюркское имя Мурад (в русской передаче — Мурат) с заменой конечного «т» на «й»: Мурай. Такая замена встречалась в диалектах и при адаптации имён: Мурай — уменьшительно-ласкательная форма от Мурат, а Мураев, соответственно, «сын Мурая». Но это лишь первая версия.

Вторая, не менее вероятная, отсылает к старому русскому прозвищу Мурáй. В южнорусских и украинских говорах «мураем» называли человека смуглого, темноволосого, либо того, кто постоянно пачкается — от слова «мур» (грязь, сажа). Сравните с диалектным «мурый» — тёмный, серо-бурый. Прозвище могли дать крестьянину, работавшему с углём или землёй, либо просто за смуглый цвет лица. Суффикс -ев стандартно указывает на принадлежность: «из семьи Мурая».

Есть и третья, более редкая возможность: связь с глаголом «муравить» (красить под мураву, зелёный цвет) или с «мурава» (трава). В этом случае Мурай — прозвище косаря или красильщика, но такая версия слабее: ударение в фамилии обычно падает на второй слог (Мурáев), а не на первый (Мýраев), что ближе к прозвищу от «мур».

Географически фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Курской, Белгородской и Воронежской областях, что подтверждает её связь с южнорусской диалектной лексикой. В дворянских родословных книгах Мураевы не значатся — фамилия крестьянская или однодворческая, что типично для прозвищ, образованных от внешних признаков.

Таким образом, скорее всего, Мураев — это «сын смуглого человека» или «сын того, кого звали Мураем» от тюркского имени. Обе версии имеют равное право на существование, но первая (от Мурата через Мурая) чуть более распространена в ономастике, поскольку тюркские имена давали в русских семьях, особенно в XVI–XVII веках, не реже, чем прозвища.