Фамилия Мурдаев — один из тех случаев, когда основа настолько редкая, что сразу уводит в область тюркских языков. Корень «мурда» — это искажённое «мурт» или «мурда», что в ряде тюркских наречий (особенно в татарском, башкирском, казахском) означает «мёртвый», «покойник» или «труп». Звучит мрачно, но в ономастике прямые значения редко работают буквально: прозвище Мурдай могли дать не «мертвецу», а человеку, который имел дело с похоронным обрядом — например, омывальщику покойников или могильщику. В мусульманских общинах такая работа считалась необходимой, но непрестижной, и прозвище легко закреплялось за родом.

Модель образования проста: Мурдай (прозвище) + суффикс принадлежности -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или йот. Фамилия типична для русского способа адаптации тюркских прозвищ: татарские или башкирские переселенцы, принимая православие или просто попадая в русскую среду, получали фамилии по отцу с русским суффиксом. Поэтому Мурдаевы — это почти наверняка потомки тюркоязычных предков, осевших в Поволжье, Приуралье или на юге России.

Встречается фамилия редко, и её география подтверждает версию: основные носители живут в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также среди казанских татар и башкир. Есть вариант без смягчения — Мурдатов (от «мурдат»), но Мурдаев — более русифицированная форма. В словарях тюркских фамилий (например, у Гафурова или Баскакова) корень «мурда» фиксируется именно в значении «мёртвый», но отмечается, что прозвище могло быть и охранительным: в древности детей называли неблагозвучными именами, чтобы отпугнуть злых духов. Так что Мурдай могло быть не ругательством, а оберегом.

Второй, менее вероятный вариант — связь с арабским «муршид» (наставник, духовный учитель) через искажение в народной речи. Но фонетически «мурда» ближе к тюркскому «мёртвый», чем к арабскому «наставник», поэтому основная версия остаётся прозвищно-профессиональной.