Прозвище Мурый восходит к украинскому слову «мурий» - «темно-серый или серо-бурый с пятнами», «человек с пятнами на лице». Таким образом, эта фамилия может указывать на внешние особенности предка. Однако Мурым в Сибири называют осторожного и хитрого человека. Суффикс –енко в данном случае указывает на восточно-украинское происхождение фамилии. Согласно другой версии, фамилия Муренков образована от прозвища Муренка, которое мог получить ласковый, как кошка, человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мурый (Муренка), со временем получил фамилию Муренков.