Фамилия Муренкова — женская форма от Муренков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Муренок. Ключ к пониманию этой фамилии — не в очевидном корне «мур-» (как у кошки), а в старом диалектном слове «мурной» или «мурный».

В северных и сибирских говорах «мурной» означало «смурый, темный, пасмурный», а также «угрюмый, нелюдимый». Человека с таким характером или смуглого, темноволосого могли прозвать Муреным. Уменьшительно-ласкательный суффикс «-ок» (Муренок) указывал на молодого человека или сына такого человека: буквально «сын Мурного». Фамилия Муренков, таким образом, — это «чей-то сын?» — Муренка. Суффикс «-ов» в основе (Муренков) стандартно оформляет притяжательность, а женский вариант Муренкова — это «жена или дочь Муренкова».

Версия о происхождении от крестильного имени Мур (редкое каноническое имя, в святцах почти не встречается) маловероятна — это имя не было распространено на Руси. Связь с глаголом «мурлыкать» или «мурчать» возможна, но слаба: прозвище Мурлыка скорее дали бы по манере говорить, а не по звукоподражанию кошке. Для фамилии Муренков гораздо убедительнее диалектная основа с семантикой «темный, угрюмый».

Географически фамилия тяготеет к северным областям — Архангельской, Вологодской, а также к Уралу и Сибири, куда переселялись северяне. Встречаемость фамилии в этих регионах косвенно подтверждает севернорусское диалектное происхождение. Суффикс «-енков» характерен для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, а не дворянства, поэтому предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками.

Таким образом, фамилия Муренкова ведет начало от прозвища, данного по внешности или характеру — смуглому, темному или нелюдимому человеку. Это типичная «прозвищная» фамилия, закрепившаяся в северных русских говорах.