Фамилия Мурувьёв — редкий пример, где написание подсказывает произношение, а не наоборот. В дореволюционной орфографии и в большинстве документов XIX века эта фамилия писалась через «о»: Муровьёв. Вариант с «у» — либо диалектная передача звука на слух (в некоторых говорах «о» в безударном положении произносили близко к «у»), либо сознательное изменение при записи фамилии в советских паспортах, когда чиновник фиксировал то, что слышал.

По сути, Мурувьёв — это та же фамилия, что и Муравьёв, но с изменённой гласной в корне. В основе лежит нехитрое прозвище Муравей. В русских говорах муравьёв нередко называли «муровьями» — отсюда и форма Муровьёв, а затем и Мурувьёв. Прозвище могли дать человеку за трудолюбие, суетливость или за маленький рост. В ономастическом словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ёв указывает на отчество от прозвища: Муравей → сын Муравья → Муравьёв.

Отличие фамилии Мурувьёв от массового Муравьёва — в локальности. Если Муравьёвы встречаются повсеместно, то Мурувьёвы — это, скорее всего, потомки крестьян или мещан из северных или центральных губерний, где «аканье» и «уханье» были сильны. В метрических книгах Вологодской, Костромской и Вятской губерний изредка попадаются Муровьёвы, а в XX веке часть из них перешла в Мурувьёвы.

Других версий происхождения у этой фамилии нет. Попытки связать её с тюркским или финно-угорским корнем выглядят натяжкой: слишком прозрачна русская основа и очевидна связь с муравьём. Социальный статус предков, судя по всему, был крестьянским или мещанским: дворянские Муравьёвы (известный род декабристов) свою фамилию не искажали.

Фамилия Мурувьёв — живое свидетельство того, как местное произношение и канцелярская ошибка закрепили редкий вариант в паспорте. Если вы её носите, то ваши предки, скорее всего, были простыми людьми из северной или центральной России, которых в деревне за характер прозвали Муравьём.