Фамилия Мурвьёв — редкий случай, когда написание подсказывает произношение, а не наоборот. В официальных документах XIX века её могли записать как «Мурвьев» или «Мурвьёв», но ударение почти всегда падало на последний слог. Это сразу отличает её от более распространённой фамилии Муромцев (от города Муром) и заставляет искать корень в другом месте.

Разберём основу. «Мурвь» — это не имя и не профессия. Скорее всего, это диалектное прозвище. В северных и сибирских говорах словом «мурва» или «мурвь» называли траву-мураву, молодую зелёную поросль, а иногда — ленивого, вялого человека (от «муровать» — медлить, киснуть). Есть и другая версия: в псковских и тверских говорах «мурва» значила «грязь, слякоть» или «нечистоплотный человек». Оба значения — прозвищные, то есть фамилия образована от характеристики человека, а не от его занятия.

Суффикс -ёв указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Мурвьёв, то есть сын или потомок человека по прозвищу Мурвь. Ударение на «ё» здесь не случайно: оно закрепилось в тех регионах, где «е» под ударением после мягкого согласного переходило в «ё» (как в фамилиях Плетнёв, Рублёв). Если бы фамилия писалась через «е» — Мурвьев — ударение, скорее всего, падало бы на первый слог, но история распорядилась иначе.

Географически фамилия Мурвьёв редкая. В дореволюционных метрических книгах она встречается в основном в Вологодской и Архангельской губерниях, а также в среде старообрядцев на Урале. Это подтверждает версию о северном диалектном происхождении прозвища. Социальный состав носителей — крестьяне и мещане, изредка купцы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если убрать домыслы, остаётся чёткий вывод: предок носителя фамилии Мурвьёв получил прозвище по внешней или внутренней черте — либо был медлительным, нерасторопным человеком, либо жил в сырой, болотистой местности (где много «мурвы»-травы). В любом случае, фамилия не татарская и не заимствованная, а исконно русская, с прозрачной, хоть и нелестной, этимологией.