Фамилия Мурыга — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в наследственное имя. В ней нет патронимических суффиксов -ов, -ев или -ин, которые обычно добавляли к основе, чтобы получить фамилию («чей сын?»). Здесь мы видим чистую форму прозвища, застывшую в именительном падеже. Такая модель характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, а также для польских фамилий на -га.

Корень слова — «мур-», который в южнорусских и украинских говорах означает «ворчать, брюзжать, бормотать». Отсюда же украинское «муркотіти» (мурлыкать) и русское «мурлыкать», но в случае с человеком «мурыга» — это тот, кто постоянно что-то недовольно бормочет себе под нос, ворчун. В словаре Владимира Даля «мурыга» прямо указано как бранное прозвище для брюзги.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В тех же говорах «мурыжить» означает «тянуть время, медлить, задерживать». Тогда Мурыга — прозвище медлительного, нерасторопного человека, который всё делает с ленцой. Эта версия слабее, потому что основное значение словарями фиксируется именно как «ворчун», но полностью исключать её нельзя — прозвища часто строились на бытовых наблюдениях за характером.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России. Она встречается в Брянской, Курской, Белгородской областях, на Кубани, а также в восточных областях Украины — там, где пересекались русские и украинские диалекты. В северных и центральных регионах России фамилия редка: там предпочитали суффиксальные формы вроде Мурыгин.

Интересная деталь: фамилия Мурыга могла возникнуть не только как прозвище по характеру, но и как внутрисемейное имя-оберег. В народной традиции ребёнку могли дать «плохое» прозвище (Ворчун, Брюзга), чтобы отвести от него злые силы — считалось, что зло не позарится на того, кого уже «обозвали» нехорошим словом. Так что предок-Мурыга мог быть вовсе не ворчуном, а просто носителем защитного имени.

Сравните с однокоренными фамилиями: Мурлыкин (от мурлыкать — ласковый, но тоже «звуковой» корень), Муромцев (от топонима Муром, тут другая основа) и совсем редкие Мурзаев, Мурзин (от тюркского «мурза» — князь). Мурыга стоит особняком — это звукоподражательное прозвище, которое не давало носителю никакого социального статуса, зато метко описывало манеру поведения.