Фамилия Мурыгова — женская форма от Мурыгов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Мурыга. Основа здесь — глагол «мурыжить», который в русских говорах означал «медлить, тянуть время, делать что-то нудно и долго», а также «мучить, изводить» (ср. «мурыжить лошадь» — гнать её шагом, не давая бежать). Человек с прозвищем Мурыга — скорее всего, медлительный, нудный, занудный, либо же, напротив, тот, кто любил «помурыжить» других: затягивал дело, испытывал терпение.

Слово «мурыга» могло иметь и более конкретное значение. В некоторых диалектах так называли человека, который постоянно ворчит или брюзжит. Есть и версия, что прозвище связано с диалектным «мурга» — тёмная, грязная лужа или топкое место. Тогда Мурыга — это человек, живущий у такой лужи или ходящий грязным, но эта гипотеза менее убедительна: глагольная основа «мурыжить» встречается шире и даёт более естественную мотивацию.

Суффикс -ов в мужской форме указывает на типичную русскую патронимическую модель: Мурыгов — сын Мурыги. Фамилия не относится к числу распространённых, её ареал, по данным современных ономастических исследований, тяготеет к центральным и южнорусским областям, где диалектный глагол «мурыжить» был особенно употребителен. Встречаются варианты написания с одной «г» — Мурыгова — но это редкая ошибка, не меняющая этимологии.

Среди носителей фамилии нет общеизвестных исторических личностей, что типично для фамилии, образованной от бытового прозвища: её носили крестьяне и мещане, чья жизнь не попала в крупные энциклопедии. Прозвище могло закрепиться за основателем рода ещё в XVI–XVII веках, когда такие «характерологические» именования были особенно популярны.