Фамилия Мурыска — редкий случай, когда прозвище практически без изменений перешло в фамилию, минуя типичные русские суффиксы -ов, -ин или -ский. Её основа — слово «мурыска», которое в южных и западных говорах русского языка, а также в украинском и белорусском, означало кошку, чаще всего ласково. Прозвище Мурыска могли дать человеку за мягкий, вкрадчивый характер, за привычку тереться возле людей, или же за внешнее сходство — например, за серые или полосатые волосы.

Интересна словообразовательная модель: фамилия оформлена суффиксом -к(а), характерным скорее для украинских и польских фамилий (Ковальчук, Мельник), чем для русских. В русской традиции такое прозвище чаще превратилось бы в Мурыскин. Это указывает на то, что предки носителей фамилии Мурыска, вероятно, происходили с территории современной Украины, Беларуси или юга России, где подобные бессуффиксные фамилии на -ка встречаются чаще.

Вторая, менее правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «мурыскать» — шуршать, возиться, издавать тихие звуки. В этом случае прозвище могло закрепиться за непоседливым или суетливым человеком. Однако связь с кошкой («мурлыкать», «мурыскать») остаётся более прямой и интуитивно понятной.

Сословная принадлежность фамилии не зафиксирована, но по модели образования она не дворянская и не купеческая — скорее всего, крестьянская или мещанская. Встречаемость фамилии крайне низкая: она не входит в сотни самых распространённых русских фамилий и почти не встречается в официальных документах XIX века за пределами юго-западных губерний. Носителей Мурыска сегодня можно найти в основном в Воронежской, Ростовской областях и на востоке Украины.

Однокоренных фамилий мало: Мурыкин, Мурыгин, Мурылёв — все они образованы от тех же звукоподражательных корней, связанных с кошачьим мурлыканьем. Но именно Мурыска сохранила исходное прозвище почти в неизменном виде, что делает её своеобразным лингвистическим артефактом: это не «сын Мурыски», а сам Мурыска.