Фамилия Мушенкова, скорее всего, женская форма от Мушенков, и её основа лежит в прозвище или имени Мушенок. Разберём, как это слово могло появиться и что значило.

Корень «мух-» или «муш-» сразу отсылает к насекомому — мухе. В русских говорах «мушенок» (или «мушонок») — это уменьшительное от «муха», то есть муха-детёныш, мелкая муха. Прозвище Мушенок могли дать человеку за назойливость, суетливость или, наоборот, за маленький рост и подвижность. В северных и центральных диалектах, где «у» в безударном положении иногда переходило в «о», форма «мошенок» тоже встречается, но фамилия Мушенков — это именно вариант с «у».

Суффикс «-енк(ов)» в фамилиях — редкая и интересная деталь. Обычно отчества образовывали суффиксом «-ов» (сын Мухи — Мухин, но тут основа на согласный, и «-енк-» указывает на уменьшительную форму). В украинской и белорусской традиции «-енко» — типичный патронимический суффикс (Мущенко), а в русском языке «-енков» — это уже русифицированная форма от южнорусских или белорусских фамилий. То есть носитель фамилии Мушенков, скорее всего, потомок человека, которого в семье называли Мушенок — либо из-за прозвища, либо как ласковое обращение.

Есть и вторая, менее очевидная версия: «мушенок» могло быть производным от глагола «мушить» — в некоторых говорах это означало «медлить, мешкать». Тогда прозвище давали нерасторопному, копушливому человеку. Но эта гипотеза слабее: корень «мух-» встречается в фамилиях гораздо чаще, и аналогии (Мухин, Мухачёв) подтверждают «мушиную» линию.

Географически фамилия Мушенков (и Мушенкова) распространена в основном в центральной России и Поволжье, реже — на юге. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с такой фамилией из Рязанской и Тамбовской губерний. Сословно это были в основном крестьяне или однодворцы, а не дворяне — фамилия не фигурирует в родословных книгах. Таким образом, предки носителя фамилии Мушенкова — скорее всего, люди из крестьянской среды, чьё прозвище закрепилось за родом через уменьшительную форму.