Фамилия Мусияка, вероятно, восходит к украинскому глаголу «мусити» - «мочь, быть способным». Согласно этому, можно предположить, что основатель рода Мусияка был способным, смекалистым человеком, которому все легко давалось. Также возможно, что в основе этой фамилии лежит древнерусское слово «мусия» - «мозаика». В таком случае, предок человека по фамилии Мусияка мог быть художником, ремесленником, который специализировался на изготовлении мозаики. Менее вероятно, что фамилия Мусияка была образована от диалектного «мусак», «мусат». Если придерживаться этой версии, то можно предположить, что предок обладателя данной фамилии, скорее всего, был путешественником или паломником, странствовавшим по городам и весям.