Фамилия Мусобирова — женская форма фамилии Мусобиров, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени или прозвища Мусобир. Основа здесь — арабское слово «мусаббир», которое восходит к корню «сабр» (терпение). В исламской традиции Ал-Мусаббир — одно из имён Аллаха, означающее «Терпеливый», «Дарующий терпение». Соответственно, Мусобиром могли называть человека, которого родители нарекли в честь этого божественного качества, желая ему стойкости, или же дали такое прозвище взрослому за его выдержку и спокойный нрав.

Суффикс -ов в основе фамилии — типичный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «чей?» — Мусобиров, то есть сын Мусобира. Такая модель массово закрепилась за фамилиями тюркских и кавказских народов в XIX–XX веках, когда они переходили на русскую паспортную систему. Фамилия Мусобирова, скорее всего, имеет дагестанские или азербайджанские корни — регионы, где арабские имена с религиозным значением особенно распространены среди мусульманского населения.

Интересно, что фамилия эта довольно редкая. В отличие от массовых русских фамилий на -ов, её основа не связана с профессией или бытовым прозвищем, а напрямую отсылает к духовному понятию. Встречаются варианты написания с одной «с» — Мусобиров, но двойная «с» в корне точнее передаёт исходное арабское написание. Носительницы фамилии Мусобирова могут проследить свою родословную до предка, которого в его общине уважали за терпение или который носил имя, данное в честь одного из атрибутов Всевышнего.