Фамилия Муссин — не самая частая, но и не редкая. Её происхождение напрямую связано с личным именем или прозвищем, а вот с каким именно — тут есть два основных пути, и один из них заметно правдоподобнее.

Самый очевидный и прямой путь — от просторечной, сокращённой формы крестильного имени. В русской традиции имя Моисей (древнееврейское «вынутый из воды») в быту часто редуцировалось до коротких вариантов: Муся, Муса, Мусей. Отсюда и фамилия Муссин, образованная по стандартной модели: основа Муся/Муса плюс притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — «сын Муси». Это абсолютно стандартная схема для русских фамилий, и она не требует дополнительных допущений. Большинство носителей фамилии Муссин, скорее всего, потомки человека по имени Моисей, которого в обиходе звали Мусей.

Вторая версия, более экзотическая, предполагает тюркские корни. У ряда тюркских народов (татары, башкиры) есть имя Муса — арабская форма библейского Моисея. Фамилия Муссин в таком случае — это русифицированный вариант татарской или башкирской фамилии, образованной от имени Муса с тем же русским суффиксом -ин. Встречается она и у крещёных татар, и у мусульман, принявших русское подданство. Слабость этой версии в том, что у самих тюркских народов фамилия от имени Муса чаще звучала бы как Мусин (с ударением на последний слог) или Мусаев, а двойное «с» в Муссин — скорее русская особенность, подчёркивающая произношение.

Обратите внимание на написание: двойное «с» в фамилии Муссин — не случайность. Оно указывает на то, что основа заканчивалась на «с» (Мус-я, Мус-а), и при добавлении суффикса -ин это «с» сохранилось, не выпало. Если бы фамилия произошла от имени Муся (с мягким знаком), она писалась бы как Мусин — с одним «с». Так что двойная буква — важная деталь, которая отсекает часть возможных, но маловероятных вариантов происхождения. Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного «гнезда» в одном регионе, что типично для фамилий, образованных от распространённого канонического имени.

Коротко: фамилия Муссин — это «сын Моисея» (через форму Муся), реже — «сын Мусы», но в любом случае исходное имя одно и то же, просто в разной языковой обработке.