Фамилия Муссова — женская форма, а её мужской вариант — Муссов. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать основу и суффикс. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Муссов», то есть сын или потомок человека по прозвищу Мусс. Сама основа Мусс — редкая и неочевидная. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь мы имеем дело с основой на твёрдый согласный.

Самая вероятная версия — прозвище Мусс образовано от заимствованного слова «мусс» (фр. mousse — «пена»). В русском языке это слово закрепилось в XVIII–XIX веках как кулинарный термин. Прозвище могли дать кондитеру, повару или человеку, любившему сладкое, — по роду занятий или по характерной черте. Менее вероятная, но возможная гипотеза — связь с диалектным глаголом «мусить» (принуждать, заставлять) или «мусать» (бить, колотить), но таких корней в русских говорах немного, и они редки.

Есть и другая, более экзотическая версия: основа Мусс может восходить к тюркскому или арабскому имени Musa (Муса, библейский Моисей). В таком случае Мусс — это усечённая, народная форма имени, а фамилия Муссов — «сын Мусы». Однако для такой гипотезы нет надёжных подтверждений: фамилия Муссов не фиксируется в массовом порядке в татарских или башкирских регионах, где форма Муса распространена.

Географически фамилия Муссова встречается редко, преимущественно в центральных областях России. В дореволюционных справочниках она не отмечена среди дворянских или купеческих родов, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, предки носителей фамилии получили её по прозвищу, связанному с профессией — кондитерским делом, которое в XIX веке было заметным городским ремеслом.