Фамилия Мутавчи — редкий случай, когда прозвище превратилось в фамилию почти без изменений, сохранив звучание тюркского слова. В её основе лежит глагольная форма «мутавчи» (или «мутафчи»), которая в ряде тюркских языков, особенно в крымскотатарском и турецком, означает «тот, кто мутит, перемешивает» или «болтун, возмутитель спокойствия». Слово образовано от корня «мут-» (мешать, мутить) с добавлением аффикса деятеля «-вчи/-фчи». Таким образом, первый носитель фамилии получил прозвище за беспокойный нрав, любовь к спорам или, напротив, за конкретное занятие — например, он мог быть тем, кто перемешивает раствор или тесто в пекарне.

Суффикса -ов/-ев или -ин в фамилии нет, что указывает на её относительно позднее закрепление или на то, что она бытовала в среде, где фамилии ещё не успели русифицироваться по полной модели. Чаще всего такие «голые» основы встречаются у тюркских народов бывшей Российской империи — крымских татар, гагаузов, караимов, а также у турок-месхетинцев. Географически фамилия Мутавчи привязана к Крыму и южным регионам Украины, откуда её носители могли переселиться в другие области.

В ономастике есть и альтернативная версия, менее вероятная: связь с арабским словом «мутавва» (доброволец), но в тюркской среде оно дало бы форму «мутаввачи» или «мутавви». Фонетика фамилии — с характерным «ч» на конце — твёрдо указывает на тюркский глагольный суффикс, а не на арабское заимствование. Так что предок современных Мутавчи, скорее всего, был человеком живым, деятельным, возможно, сварливым, и это качество закрепилось за его потомками как родовое имя.