Фамилия Музраев — редкий случай, когда основа почти наверняка не русская, а тюркская, но при этом обрусевшая через стандартный русский суффикс -ев. В суффиксе нет ничего необычного: он типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на «й» (в старом написании — Музраев). Интерес лежит в корне «Музрай».

Самая вероятная версия — от тюркского личного имени Музрай. В тюркских языках корень «муз» означает «лёд», «холод». Имя Музрай могло даваться ребёнку, родившемуся в холодное время года, или как имя-оберег: считалось, что «холодное» имя оттолкнёт злых духов. Суффикс -ай в тюркских именах — уменьшительно-ласкательный или образующий имя (ср. Курай, Таймаз). Таким образом, Музрай — это что-то вроде «Ледок», «Студёный».

Менее вероятная, но возможная версия — от арабского имени Музра (с ударением на первый слог), которое встречается у народов Кавказа и Средней Азии. В этом случае фамилия Музраев означала бы «потомок Музры». Однако для русского уха форма «Музрай» привычнее как основа, потому что фамилии на -аев в русском языке чаще образуются от имён на -ай (как Алтай → Алтаев, Курай → Кураев).

Географически фамилия Музраев привязана к регионам, где веками шло смешение тюркских и русских фамильных моделей: Поволжье (Татарстан, Башкирия), Урал, Оренбуржье. Носители фамилии — скорее всего потомки крещёных татар, башкир или других тюркских народов, которые перешли на русский язык документооборота, но сохранили родовое имя в качестве фамилии. Сословно это могли быть государственные крестьяне или казаки, так как в дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована.

В написании возможна путаница: фамилию Музраев нередко записывают на слух как Мусраев (через «с»), потому что сочетание «зр» произносится с призвуком глухости. Однако исходная форма — именно с буквой «з» — указывает на исходное имя Музрай, а не на «мус» (мусор или мусульманское).