Фамилия Мягченков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Мягченков ведет свое начало от прозвища Мягкий. Прозвище Мягкий на Руси встречалось довольно часто. Скорее всего, оно содержало указание либо на особенности внешности (полноту), либо на особенности характера (добродушие, щедрость) предка. Одно из первых документальных упоминаний данного прозвища относится к началу XVII века. Веселовского записан Мягкий Яков Андреевич Вельяминов, воевода, Новгород, 1606 г. Скорее всего, фамилия Мягченков изначально возникла на территории Украины или Белоруссии, о чем свидетельствует характерный суффикс -енко. Со временем, вероятно, род Мягченко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Мягкий, со временем получил фамилию Мягченков. О точном месте и времени возникновения фамилии Мягченков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Мягченков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.