Фамилия Мякутин образована от прозвища или нецерковного имени Мякута. Основа здесь — южнорусское или украинское слово «м’якута», которое обозначает нечто мягкое, рыхлое, неплотное. В переносном смысле так могли назвать человека неторопливого, вялого, «размазню» — или, наоборот, мягкого и уступчивого по характеру. В говорах встречается и другое значение: «мякутой» называли мякиш хлеба, сердцевину, что тоже отсылает к идее мягкости и податливости.

Модель образования простая: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей сын?» — Мякутин, то есть потомок Мякуты. Такая фамилия по происхождению — типичное русское отчество второго порядка, крестьянское или мещанское, без дворянской приставки. Ономасты (например, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят подобные образования к древнейшему пласту, когда человека называли по личному качеству, а не по профессии или имени отца.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в бывших Курской и Воронежской губерниях. Это не случайно: южнорусские говоры сохранили форму «мякута» с начальным «мя», тогда как севернее сказали бы «мякиш» или «мякоть». Есть и однокоренные фамилии — Мякишев, Мягков, Мякотин, — но Мякутин стоит несколько особняком из-за редкого суффикса -ут- в основе, который чаще встречается в украинской антропонимии (ср. Голопузенко, но Мякута).

В дореволюционных источниках носители фамилии упоминаются среди однодворцев и государственных крестьян. Никакой связи с «мяуканьем» или кошками здесь нет — это народная этимология, не подтверждённая данными. Корень тот же, что в слове «мякуш», и восходит к праславянскому *mękъkъ — мягкий.