Фамилия Мыхины — редкий случай, когда основа почти наверняка ведёт не к имени или профессии, а к прозвищу, образованному от глагола «мыкать». В русских говорах «мыкать» означало «таскать, носить, перетаскивать с места на место», а в переносном смысле — «скитаться, мыкаться по свету» или «заставлять кого-то много работать». Человек, которого прозвали Мыха, мог быть вечным бродягой, работником на побегушках или тем, кто постоянно перевозил грузы. Слово «мыкать» родственно «мытарству» — не случайно у этих понятий общий корень.

Суффикс -ин указывает на классическую русскую модель «чей?»: Мыхин — сын или потомок Мыхи. Такая форма типична для фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще возникали от основ на согласный, -ин закрепился за словами женского грамматического рода, но в данном случае прозвище Мыха, скорее всего, относилось к мужчине — просто по форме оно подходило под эту модель.

В ономастическом словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования рассматриваются как типичные для северных и центральных областей России. Однако фамилия Мыхины не входит в число распространённых — её нет в списках массовых фамилий, и, вероятно, она локальна. Возможна связь с глаголом «мыхрить» (говорить невнятно, бормотать) или диалектным «мыхра» (неопрятный, нерасторопный человек), но эти версии менее убедительны: «мыкать» даёт более прямое и логичное прозвище, чем редкие диалектизмы.

Интересно, что фамилия могла писаться и произноситься по-разному в зависимости от региона: в некоторых говорах ударение падает на первый слог (Мыхины), в других — на второй (Мыхины). Единственная надёжная деталь: перед нами не дворянская и не купеческая фамилия, а крестьянская или мещанская, образованная от живого прозвища в среде, где человека называли по характерной черте поведения или занятию.