Фамилия Мых — редкий случай, когда короткая основа может ввести в заблуждение. С первого взгляда кажется, что перед нами украинская или белорусская фамилия на -ых, но это не так. Суффикс -ых в русских фамилиях (например, Седых, Черных) застывает в родительном падеже множественного числа и указывает на принадлежность к роду. Фамилия Мых пишется без этого окончания — она оканчивается на согласный, значит, перед нами либо прозвище, либо имя в чистом виде.

Самая вероятная версия — происхождение от украинского или польского слова «мых» (mych), которое означает «мышь». В восточнославянских говорах так могли прозвать маленького, юркого или тихого человека. Прозвища по животным — один из древнейших пластов антропонимии, и «Мых» стоит в одном ряду с фамилиями Мышкин, Мышанов, Мышатый. В польском языке mych — это ещё и форма родительного падежа от mysz, что могло дать прозвище «тот, кто похож на мышь» или «мышиный».

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с диалектным глаголом «мыхнуть» (ударить, стукнуть) или «мых» как звукоподражание резкому движению. В этом случае прозвище могли дать человеку порывистому или вспыльчивому. Однако эта гипотеза слабее: глагол редок, а аналогий в фамилиях почти нет.

Географически фамилия Мых встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Польши. В России она крайне редка, что подтверждает её западнославянское или украинское происхождение. Модель образования проста: прозвище Мых без дополнительных суффиксов перешло в фамилию, что типично для украинской ономастики (сравните: Гай, Шум, Вовк). Суффикса -ов или -ин здесь нет, потому что фамилия не прошла русификацию — её носители сохранили исходную форму.

Таким образом, предки человека с фамилией Мых, скорее всего, жили в западноукраинских или польских землях, а их прозвище восходит к «мыши» — не обидному, а бытовому описательному имени. Никаких дворянских корней или известных исторических личностей за этой фамилией не числится, но в этом и её ценность: она сохранила прямую связь с народной речью, почти не тронутую канцелярскими переделками.