Фамилия Мыхна — один из тех случаев, когда основа говорит сама за себя, а суффикс молчит. В ней нет типичного русского фамильного окончания -ов, -ин или -ский. Фамилия застыла в форме чистого прозвища, что указывает на её раннее происхождение или на украинский, белорусский след. Такие фамилии часто несли в себе прямую характеристику человека.

Корень «мых» — тёмный и неоднозначный. Самая вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «мыхнуть» — толкнуть, ударить, или с существительным «мых» — удар, тычок. В этом случае Мыхна — прозвище драчуна, задиры, человека с резкими, порывистыми движениями. В говорах Псковской и Смоленской областей «мых» могло означать ещё и мышь (ср. с литовским «mуšis» — мышь), но для прозвища такое значение менее характерно — скорее, это редкая фонетическая случайность.

Вторая версия, менее очевидная, но допустимая: Мыхна — вариант фамилии Михна, образованной от уменьшительной формы имени Михаил (Михно, Мыха). Чередование «и/ы» в безударной позиции встречается в южнорусских и украинских говорах. Если так, то фамилия — отчество в чистом виде, без суффикса: «чей?» — Мыхнин сын, сокращённо Мыхна.

География фамилии подтверждает её западнорусские и украинские корни. Мыхны встречаются на Черниговщине, в Брянской области, на Смоленщине. Это зона, где фамилии без патронимических суффиксов — обычное дело. В старых переписях XVII века могли записать просто «Ивашка Мыхна», и эта форма закрепилась за потомками.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Мыха, Мыхов, Мыхайло — показывает, что Мыхна стоит особняком. У неё нет «украшающего» суффикса, она грубее и короче. Такая форма говорит о том, что предок был человеком заметным, возможно, не самым спокойным, и прозвище приклеилось к нему намертво, пережив века.